La règle
Un sudoku est une grille de 9×9 découpée en neuf carrés de 3×3. Certaines cases sont données. Remplissez les autres pour que chaque ligne, chaque colonne et chaque carré contienne les chiffres de 1 à 9 une seule fois.
C'est tout. Aucun calcul : les chiffres pourraient être neuf couleurs. Un vrai sudoku a une seule solution, et on l'atteint par la logique seule.
Commencez par la dernière case libre
Le coup le plus simple : une ligne, une colonne ou un carré qui a déjà huit chiffres. Le chiffre manquant va dans la case vide. Les joueurs appellent ça un full house.
Cherchez les singletons cachés
Prenez un chiffre, disons le 5, et un carré qui ne l'a pas encore. Chaque 5 ailleurs dans la grille exclut toute sa ligne et sa colonne. Si ces lignes couvrent toutes les cases vides du carré sauf une, le 5 va là. C'est le balayage, et il résout à lui seul la plupart des grilles faciles.
Passez les chiffres un par un, de 1 à 9, et les carrés un par un. Chaque chiffre placé ouvre de nouvelles lignes pour le balayage suivant.
Prenez des notes : singletons nus
Quand le balayage bloque, notez les candidats de chaque case vide : les chiffres que sa ligne, sa colonne et son carré permettent encore. Une case avec un seul candidat le prend. C'est un singleton nu.
Gardez des notes petites et nettes, et effacez un candidat dès qu'un chiffre arrive dans la même ligne, colonne ou carré. Sudowick les efface pour vous.
Paires pointantes et réclamation
Si, dans un carré, un chiffre ne peut aller que dans des cases d'une même ligne, ce chiffre est dans cette ligne à l'intérieur de ce carré. Vous pouvez donc le barrer du reste de la ligne, dans les deux autres carrés. C'est une paire (ou un triplet) pointante.
Le coup inverse est la réclamation : si, dans une ligne, un chiffre ne peut aller que dans des cases d'un seul carré, barrez-le des autres cases de ce carré.
Paires nues et cachées
Deux cases d'une même ligne, colonne ou carré qui ont exactement les deux mêmes candidats, par exemple 3 et 8, se partagent ces deux chiffres. Aucune autre case de cette ligne ne peut être 3 ou 8. C'est une paire nue ; même chose avec trois cases et trois candidats.
Une paire cachée est l'inverse : deux chiffres qui ne tiennent que dans les deux mêmes cases d'une ligne. Ces cases ne peuvent rien contenir d'autre, effacez donc leurs autres candidats.
Le X-wing et au-delà
Les grilles d'expert demandent un regard d'une ligne à l'autre. Si un chiffre peut aller dans exactement deux cases sur chacune de deux lignes, et que ces cases sont dans les deux mêmes colonnes, le chiffre occupe un coin de ce rectangle sur chaque ligne. Dans tous les cas, il prend les deux colonnes : barrez-le du reste de ces deux colonnes. C'est le X-wing.
Le swordfish (espadon) est la même idée avec trois lignes et trois colonnes. Le XY-wing enchaîne trois cases à deux candidats. On en a rarement besoin, mais une grille d'expert juste en demandera un à son pas le plus dur.
Les bonnes habitudes
- Ne devinez jamais. Si vous bloquez, cherchez une technique pas encore essayée ; une grille juste a toujours un pas suivant.
- Placez les chiffres faciles partout avant de creuser un coin.
- Vérifiez chaque chiffre placé contre sa ligne, sa colonne et son carré avant de continuer : un chiffre faux gâche tout ce qui suit.
- Bloqué sur une grille imprimée ? Tapez-la dans le solveur et demandez un indice plutôt que la solution.
Questions
- Combien de chiffres faut-il pour qu'un sudoku ait une seule solution ?
- Au moins 17. Avec 16 ou moins, une grille a toujours plusieurs solutions. La plupart des grilles publiées en donnent de 22 à 36.
- Faut-il être bon en maths ?
- Non. Le sudoku utilise les chiffres comme de simples symboles. Vous n'additionnez ni ne multipliez jamais rien.
- Qu'est-ce qui rend un sudoku difficile ?
- Pas le nombre de chiffres donnés, mais les techniques qu'il exige. Une grille facile tombe avec des singletons ; une grille d'expert demande des paires, un X-wing ou un espadon à un moment.
