Как играть в судоку: от первой цифры до X-wing

Правило

Судоку — это сетка 9×9, разделённая на девять блоков 3×3. Часть клеток уже заполнена. Заполните остальные так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом блоке были цифры от 1 до 9 ровно по одному разу.

Вот и всё. Считать не нужно: цифры с тем же успехом могли бы быть девятью цветами. У правильного судоку ровно одно решение, и к нему можно прийти одной логикой.

Начните с последней свободной клетки

Самый простой ход: строка, столбец или блок, где уже стоят восемь цифр. Недостающая идёт в пустую клетку. Игроки называют это full house.

Ищите скрытые одиночки

Возьмите цифру, например 5, и блок, где её ещё нет. Каждая пятёрка в других местах сетки исключает всю свою строку и столбец. Если эти линии закрывают все пустые клетки блока, кроме одной, пятёрка идёт туда. Это называется исключением, и оно одно решает большинство лёгких судоку.

Проходите цифры по одной, от 1 до 9, и блоки по одному. Каждая поставленная цифра открывает новые линии для следующего прохода.

Пометки: голые одиночки

Когда поиск застопорился, выпишите кандидатов каждой пустой клетки: цифры, которые ещё разрешают её строка, столбец и блок. Клетка с одним кандидатом получает его. Это голая одиночка.

Пишите пометки мелко и аккуратно и стирайте кандидата, как только та же цифра появится в строке, столбце или блоке. Sudowick стирает их за вас.

Указывающие пары и захват

Если внутри блока цифра может стоять только в клетках одной строки, эта цифра окажется в этой строке именно в этом блоке. Значит, её можно вычеркнуть из остальной строки, в двух других блоках. Это указывающая пара (или тройка).

Обратный приём — захват: если в строке цифра может стоять только в клетках одного блока, вычеркните её из остальных клеток этого блока.

Голые и скрытые пары

Две клетки одной строки, столбца или блока с одними и теми же двумя кандидатами, например 3 и 8, делят эти две цифры между собой. Никакая другая клетка этой линии не может быть 3 или 8. Это голая пара; то же самое работает для трёх клеток и трёх кандидатов.

Скрытая пара — наоборот: две цифры, которые в линии помещаются только в одни и те же две клетки. В этих клетках не может быть ничего другого, так что сотрите их остальных кандидатов.

X-wing и дальше

Экспертные судоку требуют смотреть сквозь линии. Если цифра в каждой из двух строк может стоять ровно в двух клетках, и эти клетки лежат в одних и тех же двух столбцах, цифра занимает по одному углу этого прямоугольника в каждой строке. В любом случае она занимает оба столбца, поэтому вычеркните её из остальных клеток этих двух столбцов. Это X-wing.

Swordfish («рыба-меч») — та же идея с тремя строками и тремя столбцами. XY-wing связывает три клетки с двумя кандидатами. Они нужны редко, но честное экспертное судоку потребует один из них на самом трудном шаге.

Полезные привычки

• Никогда не угадывайте. Застряли — ищите приём, который ещё не пробовали; у честного судоку всегда есть следующий шаг.
• Расставьте лёгкие цифры по всей сетке, прежде чем углубляться в один угол.
• Проверяйте каждую поставленную цифру по строке, столбцу и блоку, прежде чем идти дальше: одна неверная цифра портит всё, что после неё.
• Застряли на распечатанном судоку? Введите его в решатель и попросите одну подсказку, а не ответ.